José Antonio Fernández Muro nació el 3 de enero de 1920 en Madrid, España. En 1938, a los 18 años, junto a su familia emigró a la Argentina, y enseguida comenzó sus estudios en el taller del pintor catalán Vicente Puig.
Realizó su primera exposición en la célebre galería argentina Witcomb en 1944. Y en 1948 expuso en la Galería Buchholz de Madrid.
Fernández Muro formó parte del Grupo Artistas Modernos, creado por Aldo Pellegrini, y su pertenencia a ese grupo lo llevó a exponer en lugares como Buenos Aires, Amsterdam, Río de Janeiro y Santiago de Chile.
En 1958 obtuvo una beca de la UNESCO para estudiar Museología en la escuela del Louvre y asistir a un curso de Arte Contemporáneo impartido por Pierre Francastel en La Sorbona.
El mismo año recibió la Medalla de Oro de Pintura en la Feria de Bruselas y en 1960 el Premio Guggenheim.
Entre 1962 y 1969 vivió en Nueva York entre los años 1962 y 1969, donde asimiló las influencias del graffiti, la palabra escrita y el Pop.
En 1970 se trasladó a España, donde vivió hasta su muerte, el 14 de marzo de 2014.
Fernández Muro modificó su técnica y estilo a través del tiempo. Y su arte abstracto pasó del impresionismo a los puramente matemático.
Recibió la influencia del neo-expresionismo del movimiento Die Brüke y, a partir de mediados del siglo XX, comenzó a experimentar con el constructivismo.
Sus obras se encuentran en importantes colecciones; entre ellas, las del Museo Español de Arte Contemporáneo, Madrid; Museo Nacional de Bellas Artes, Buenos Aires; Stedelijk Museum, Amsterdam; Museum of Modern Art (MoMA), Nueva York; Solomon R. Guggenheim Museum, Nueva York; Museo de Bellas Artes, Caracas; Museo de Arte Abstracto Español, Cuenca; ARCO Art Collection, Los Ángeles; Metropolitan Museum, Miami; Blanton Museum of Art (Austin, Texas).